大学课件 功与动能

《大学课件 功与动能》由会员分享，可在线阅读，更多相关《大学课件 功与动能（17页珍藏版）》请在安全文库网上搜索。

1、3.4.1 功,1 恒力作用下的功,功是描述力对空间的积累作用的物理量,功是标量，有正负之分,2 变力做功：,3. 4功动能和动能定理,分量式(平面直角坐标系)：,分量式（自然坐标系）：,自然坐标系中力的功等于其切向分力做的功。,3 合力的功：,例1 设作用在质量为2kg的物体上的合力F = 6t N。如果物体由静止出发沿直线运动，在头2 s内这力做了多少功？,解：,两边积分：,解：以物体为研究对象,一条长为l、质量为m的均质柔绳AB，A端挂在天花板的钩上，自然下垂。现将B端沿铅垂方向提高到与A端同一高度处。,取绳自然下垂时B端位置为坐标原点，铅垂向上为Oy轴正方向。,设B 端提升过程中的某一

2、时刻坐标为y,求该过程中重力所作的功。,解,取重力元位移dy,绳提起部分所受重力为,，则重力在元位移上的元功为,该过程中重力所作的总功为,3.4.2 动能 动能定理,合外力对质点所做的功，等于质点动能的增量,5 功率：,单位时间内所做的功,平均功率：,瞬时功率：,例：一个质量15g的子弹，以200米/秒的速度射入一固定的木板内，如阻力与射入木板的深度成正比，即 求子弹射入木板的深度。,设射入深度为,由动能定理：,例 一质量为1.0kg 的小球系在长为1.0m 细绳下 端 , 绳的上端固定在天花板上 . 起初把绳子放在与竖直线成 角处, 然后放手使小球沿圆弧下落 . 试求绳与竖直线成 角时小球的

3、速率 .,解,由动能定理,3.4.3 质点系的动能定理,所有外力与内力对质点系各质点所做功之和等于质点系总动能的增量,应用动能定理求解力学问题的一般步骤,确定研究对象； 质点或质点系。 (2) 分析研究对象受力情况和各力的作功情况； 质点系必须区分外力和内力。,(3) 选定研究过程； 要确定初、末状态，及其对应的动能。 (4) 列方程； 根据动能定理列出方程，并列出必要的辅助性方程。 (5) 解方程，求出结果。并对结果进行必要的讨论。,3.4.4 两 体 碰 撞（对心碰撞）,动量守恒,完全弹性碰撞,非完全弹性碰撞,完全非弹性碰撞,完全弹性碰撞,（五个小球质量全同）,(1) 如果m1= m2 ，

4、则v1 = v20 ，v2 = v10。,(2) 如果v20 =0 , 且 m2 m1, 则v1 = - v10, v2 = 0,1 完全弹性碰撞：碰撞后物体系统的动能没有损失。,由动量守恒定律,完全非弹性碰撞中动能的损失,2 完全非弹性碰撞：碰撞后系统的动能有损失，且碰撞后碰撞物体结合成一体，以同一速度运动。,牛顿的碰撞定律：在一维对心碰撞中，碰撞后两物体的分离速度 v2- v1 与碰撞前两物体的接近速度 v10- v20 成正比，比值由两物体的材料性质决定。,e = 0，则v2 = v1，为完全非弹性碰撞。,e =1，则分离速度等于接近速度，为完全弹性碰撞。,一般非弹性碰撞：0 e 1,3 非完全弹性碰撞：,e 为恢复系数,